私募基金管理公司的产品备案登记和代理代发通常包括以下几个步骤：

产品准备：私募基金管理公司首先需要准备发行的基金产品，包括确定产品类型、投资策略、风险收益特征等 1938。

内部审查：在产品发行前，需要进行内部合规审查，确保产品设计和发行流程符合监管要求 1938。

备案材料准备：根据中国证券投资基金业协会（AMAC）的要求，准备备案所需的文件和资料，如基金合同、招募说明书、风险揭示书等 1940。

提交备案申请：通过AMAC资产管理综合报送平台（AMBERS系统）提交私募基金备案申请 1940。

备案审核：AMAC将对提交的材料进行审核，确保符合相关法律法规的要求，并在材料齐备后的20个工作日内完成备案手续 1940。

信息公示：备案成功后，AMAC将对外公示私募基金的基本信息 1940。

选择代销机构：私募基金管理公司可以选择合格的代销机构进行产品代发，这些机构需要满足一定的资质要求，如具有基金销售业务资格并已成为AMAC会员 1942。

签订代销协议：与代销机构签订代销协议，明确双方的权利、义务和责任，包括代销费用、服务范围等 1942。

产品推广：通过代销机构的渠道和资源进行产品营销和推广，吸引潜在投资者 1942。

持续监管：即使产品成功备案和代发，也需要持续接受监管，包括定期报告、审计和合规性检查等 1940。

请注意，私募基金管理公司的产品备案登记和代理代发的具体要求和流程可能会随着法律法规的变化而有所不同，建议定期关注监管机构发布的Zui新信息和指南，并咨询专业法律顾问。